当量摩擦系数和当量摩擦角

　　掌握移动副和转动副中摩擦力和总反作用力的分析 确定简单机械的机械效率及自锁条件。

　　2．机械效率恒小于或等于0时 η=0 参见例1的第一种判别方法 3. 生产阻力Q小于或等于0时 Q =0 参见例1的第二种判别方法

　　螺旋副的机械效率问题可等效为解决滑块在斜面的运动 驱动力问题的讨论 (图) 当螺母1向上匀速运动时相当于滑块沿斜面匀速上滑。此时P （M）为驱动力（驱动力矩）当螺母1向下匀速运动时相当 于滑块沿斜面匀速下滑。此时分两种情况讨论： 当（α=φ）时Q为驱动力 P为生产阻力（提示：计算Q的机 械效率时是克服等量的生产阻力） 当（αφ ）时Q0产生了自锁现象，需要生产阻力P反向成 为驱动力才能运动，这种情况下η0。

　　• 当量摩擦系数和当量摩擦角 当构成移动副的两构件之间的接触面不是平面时，为了计 算方便，引入了当量摩擦系数fv 和当量摩擦角 φv 。引入 这个概念后，我们就可以把形状复杂的接触面之间的摩擦 问题，当作平面摩擦问题来处理，从而使计算过程简化。 • 摩擦圆 摩擦圆的半径ρ=r*f ρ=r*f • 总反力 正反力N与摩擦力F的合力称为总反力R，即 R=NF

　　 轴颈摩擦 由力的平衡条件可知总的反作 用力R21 与Q的方向相反大 小相等。（注意：在这个例 子中摩擦力是在力分析的平 面内，所以总的反作用力是 摩擦力和弹力的矢量合力。） M d= — M f M f=f v*Q*r= f v*R21*r 令ρ= f v* r M f= R21*ρ

　　三角形（普通）螺纹副 由于前述计算Q的公式是针对矩形螺纹的，所以计算三角（普 通）螺纹时引入了φv这个参数，将三角形（普通）螺纹里的摩 擦角折算成了可以利用上述计算公式的一个当量摩擦角φv 三角形（普通）螺纹螺旋副中的当量摩擦系数和当量摩擦角： f v=f / cosβ φv=arstan f v

　　摩擦在机械中的影响： 负作用：使机械的效率降低；使运动副元素受到磨损，因而 降低零件的强度、机械的精度和工作寿命；使零件发热膨胀， 将导致机械运转不灵活，甚至卡死，并使润滑情况恶化。 积极作用：不少机械是利用摩擦来工作的。例如常见的带传 动、摩擦离合器等

　　几种最常见的运动副中的摩擦的分析； 机械效率的计算 由于摩擦的存在而可能发生的所谓机械的“自 锁”现象，以及自锁现象发生的条件等

　　η=Nr / Nd η=η1*η2*η3*………..* ηr 结论：只要串联机组中任一机器的效率很低就会使整个机 组的效率很低。

　　1. 用功的形式表达 η=输出功（Wr）/输入功（Wd）=1-损失功（Wf）//输入功 （Wd） 2. 用功率的形式表达： η=输出功率（Nr）/输入功率（Nd）=1-损失功率（Nf）/输入 功率（Nd） 3. 用力矩的形式表达： η=M0（理想驱动力矩）/M（实际驱动力矩）

　　 等速上行： P=Q*tg（αφ） 注意图中用辅助线表明了受力分析图的角的关系。

　　当αφ时 P反向（因为摩擦力大于下滑力，要匀速下滑需 借助一个外力驱动）。

　　图中螺柱和螺母构成了运动副。螺母受轴向载荷Q，在转矩M 的作用下向上运动。从考虑摩擦力的角度，这种运动可以等效 为一个滑块受力P的牵引沿斜面向上运动。 主要公式： M=Pd2 /2。

　　低副：滑动摩擦 高副：滑动摩擦，滚动摩擦（由于滚动摩擦力远 小于滑动摩擦力，所以一般只考虑滑动摩擦）

　　• 摩擦角 滑块1和水平面2组成了一个滑动运动副。R21是F21和N21 的矢量合力，也称为反作用力之合。R21和N21的夹角φ称 为摩擦角。

　　• 摩擦力的大小 摩擦力的大小与载荷和移动副的运动接触面有关： 1．平面摩擦 按库仑定律计算可以写为以下公式：

　　输入功：作用在机械上的驱动力所做的功（Wd） 输出功：克服生产阻力所做的功（Wr） 损失功：克服有害阻力所做的功（Wf） 机械效率：输入功在机械中的有效利用程度（用η表示） 理想机械：不存在摩擦的机械 理想驱动力：在不存在摩擦的状态下需要的驱动力 机组：由多种机器按一定的方式组成

　　 机械自锁的定义： 有些机械，就其结构情况分析，只要加上足够大的驱动力， 似乎能够沿着有效驱动力作用的方向运动，而实际上由于摩 擦的存在，却会出现这个摩擦力无论如何增大，也无法使它 运动的现象，这种现象就叫做机械的自锁。  研究机械自锁的意义： 一方面,为了能出现预期的运动，应避免出现机械的自锁。 另一方面,有些机械的工作又需要机械自锁的特性。

　　移动副和转动副中的摩擦力 螺旋副中的驱动力及机械效率的计算 总反作用力的大小和方向的确定 机械效率的计算 机械的自锁现象和自锁条件的确定

　　本章的基础章节是第四章平面机构的力分析。 学习 本章之前应该复习第四章的相关内容。 • 四种效率的表达式，要弄清它们的推导前提和 各 自的应用场合。 • 了解计算机械效率中涉及的基本概念。 • 通过掌握串联与并联情况下的机械效率运算， 灵活计算混联情况下的机械效率计算。 • 理解判断机械自锁的三种方法：直接判定，机 械 效率判定和生产阻力判定。

　　反作用力方向的确定 1. 总反作用力的方向与Q的方向相反 2. 总反作用力产生的转矩与驱动转矩的方向相反 3．总反作用力与摩擦圆相切  轴端摩擦：

　　轴端摩擦的作用面是轴 端和止推轴承的接触面。 轴端的中心部分将承受 很大的压强，所以一般 轴端都制作成空心的